Методика расчета по предельным состояниям. Предельное состояние. Физический смысл предельных состояний

Строительные конструкции должны, прежде всего, обладать доста-точной надёжностью — т. е. способностью выполнять определённые функции в соответствующих условиях в течение определённого сро-ка. Прекращение выполнения строительной конструкцией хотя бы одной из предусмотренных для неё функций называется отказом.

Таким образом, под отказом понимают возможность наступле-ния такого случайного события, результатом которого являются со-циальные или экономические потери. Считается, что конструкция в момент, предшествующий отказу, переходит в предельное состояние.

Предельными называются такие состояния, при наступлении ко-торых конструкция перестаёт удовлетворять предъявляемым к ней требованиям, т. е. она теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам или получает недопустимые перемещения либо местные повреждения.

Причинами наступления в строительных конструкциях предель-ных состояний могут быть перегрузки, невысокое качество матери-алов, из которых они изготовлены, и другое.

Основное отличие рассматриваемого метода от прежних методов расчёта (расчет по допускаемым напряжениям) в том, что здесь чётко устанавливаются предельные состоя-ния конструкций и вместо единого коэффициента запаса прочности k в расчёт вводится система расчётных коэффициентов, гарантиру-ющих конструкцию с определённой обеспеченностью от наступления этих состояний при самых неблагоприяных (но реально возможных) условиях. В настоящее время этот метод расчета принят в качестве основного официального.

Железобетонные конструкции могут потерять необходимые эксплуатационные качества по одной из двух причин:

1. В результате исчерпания несущей способности (разрушение материала в наиболее нагруженных сечениях, потери устойчивости отдельных элементов или всей конструкцией в целом);

2. В следствии чрезмерных деформаций (прогибов, колебаний, осадок), а также из-за образования трещин или чрезмерного их раскрытия.

В соответствии с указанными двумя причинами, которые могут вызвать потерю эксплуатационных качеств конструкций, нормами установлены две группы их предельных состояний:

По несущей способности (первая группа);

По пригодности к нормальней эксплуатации (вторая группа).

Задачей расчёта является предотвращение наступления в рас-сматриваемой конструкции любого предельного состояния в период изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации.

Расчёты по предельным состояниям первой группы должны обеспечивать в период эксплуатации конструкции и для других ста-дий работы её прочность, устойчивость формы, устойчивость по-ложения, выносливость и др.

Расчёты по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить в период эксплуатации конструкции и на дру-гих стадиях её работы чрезмерное по ширине раскрытие трещин, приводящее к преждевременной коррозии арматуры , или их образованиие, а также чрезмерные перемещения.

Расчётные факторы

Это нагрузки и механические характеристики материалов (бетона и арматуры). Они обладают статистической изменчивостью или раз-бросом значений. В расчётах по предельным состояниям учитывают (в неявной форме) изменчивость нагрузок и механических характе-ристик материалов, а также различные неблагоприятные или благо-приятные условия работы бетона и арматуры , условия изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений.

Нагрузки, механические характеристики материалов и расчёт-ные коэффициенты нормированы. При проектировании железобе-тонных конструкций значения нагрузок, сопротивлений бетона и ар-матуры устанавливают по главам СНиП 2.01.07-85* и СП 52-101-2003.

Классификация нагрузок. Нормативные и расчёт-ные нагрузки

Нагрузки и воздействия на здания и сооружения в зависимости от продолжительности их действия делят на постоянные и временные. Последние, в свою очередь, подразделяются на длительные, крат-ковременные и особые.

являются вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздей-ствие предварительного напряжения железобетонных конструкций.

относятся: вес стационар-ного оборудования на перекрытиях — станков, аппаратов, двига-телей, ёмкостей и т. п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в ёмкостях; нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного оборудования в складских помещениях, холодильни-ках, зернохранилищах, книгохранилищах, архивах и подобных по-мещениях; температурные технологические воздействия от стацио-нарного оборудования; вес слоя воды на водонаполненных плоских покрытиях и др.

Относятся: вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудова-ния, снеговые нагрузки с полным нормативным значением, ветро-вые нагрузки, нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций и некоторые др.

относятся: сейсмические и взрывные воз-действия; нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологи-ческого процесса, временной неисправностью или поломкой обору-дования и т. п.

Нагрузки в соответствии со СНиП 2.01.07-85* делятся также на нормативные и расчётные.

Нормативными называются нагрузки или воздействия близкие по величине к наибольшим возможным при нормальной эксплуата-ции зданий и сооружений. Их значения приводятся в нормах.

Изменчивость нагрузок в неблагоприятную сторону оценивают коэффициентом надёжности по нагрузке γ f .

Расчётное значение нагрузки gдля расчёта конструкции на проч-ность или устойчивость определяется путём умножения её норма-тивного значения g п на коэффициент γ f , обычно больший 1

Значения дифференцированы в зависимости от характера на-грузок и их величины. Так, например, при учёте собственного веса бетонных и железобетонных конструкций = 1,1; при учёте соб-ственного веса различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполня-емых в заводских условиях, = 1,2, а на строительной площадке = 1,3. Коэффициенты надёжности по нагрузке для равномер-но распределённых нагрузок следует принимать:

1,3 — при полном нормативном значении менее 2 кПа (2 кН/м 2);

1,2 — при полном нормативном значении 2 кПа (2 кН/м 2) и бо-лее. Коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса при расчёте конструкции на устойчивость положения против всплы-тия, опрокидывания и скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, прини-мают равным 0,9.

Расчёты по предельным состояниям второй группы ведут по нор-мативным нагрузкам или по расчётным, взятым с γ f = 1.

Здания и сооружения подвергаются одновременному действию различных нагрузок. Поэтому расчёт здания или сооружения в це-лом, либо отдельных его элементов, должен выполняться с учётом наиболее неблагоприятных сочетаний этих нагрузок или усилий, вы-званных ими. Неблагоприятные, но реально возможные сочетания нагрузок при проектировании выбираются в соответствии с реко-мендациями СНиП 2.01.07-85*.

В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают сочетания:

- основные , включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки

Т = ΣТ пост + ψ 1 ΣТ длит + ψ 2 ΣТ крат,

где Т = М, Т, Q;

ψ - коэффициент сочетаний (если учитывается 1 кратковременная нагрузка, то ψ 1 = ψ 2 =1,0, если в сочетание входят 2 и более кратковременных нагрузок, то ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,9);

- особые , включающие дополнительно к постоянным, длительным и кратковременным нагрузкам особую нагрузку (ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,80).

Что такое предельные состояния и как с ними разобраться применительно к расчетам конструкций? Все знают, что бывает две группы предельных состояний: первая и вторая. Что же обозначает это разделение?

Само название «предельное состояние » обозначает, что для любой конструкции при определенных условиях наступает такое состояние, при котором исчерпывается какой-то определенный предел. Условно, для удобства расчетов, таких пределов вывели два: первое предельное состояние – это когда исчерпывается предел прочности, устойчивости и выносливости конструкции; второе предельное состояние – когда деформации конструкции превышают предельно допустимые (ко второму предельному состоянию для железобетона также относят ограничение по возникновению и раскрытию трещин).

Перед тем, как перейти к разбору расчетов по первому и второму предельному состоянию, следует разобраться, какая часть расчета конструкции вообще делится на эти две части. Любой расчет начинается со сбора нагрузки. Затем следует выбор расчетной схемы и непосредственно расчет, в результате которого мы определяем усилия в конструкции: моменты, продольные и поперечные силы. И только после того, как усилия определены, мы переходим к расчетам по первому и второму предельному состоянию. Обычно они выполняются именно в такой последовательности: сначала по первому, потом по второму. Хотя бывают и исключения, но о них ниже.

Нельзя сказать, что для какой-то конструкции важнее: прочность или деформативность, устойчивость или трещиностойкость. Нужно проводить расчет по двум предельным состояниям и выяснять, какое из ограничений бывает наиболее неблагоприятным. Но для каждого типа конструкций есть свои особые моменты, которые полезно знать, чтобы было проще ориентироваться в среде предельных состояний. В этой статье мы на примерах разберем предельные состояния для различных типов железобетонных конструкций.

Расчет балок, плит и других изгибаемых элементов по первому и второму предельному состоянию

Итак, вам нужно рассчитать изгибаемый элемент, и вы думаете, с чего начать расчет, и как понять, все ли посчитано? Все рекомендуют сделать расчет не только по первому, но и по второму предельному состоянию. Но что же это такое? Где конкретика?

Для расчета изгибаемых элементов вам понадобится «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)» и непосредственно сам СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» обязательно с изменением 1 (очень важным для расчета по второй группе предельных состояний).

Открываете раздел 3 пособия «Расчет железобетонных элементов по предельным состояниям первой группы», а именно «Расчет железобетонных элементов по прочности» (начиная с п. 3.10). Теперь нужно выяснить, из каких этапов он состоит:

– это та часть расчета, в которой мы проверяем, выдержит ли наша конструкция воздействие изгибающего момента. Проверяется сочетание двух важных факторов: размер сечения элемента и площадь продольной арматуры. Если проверка показывает, что действующий на конструкцию момент меньше предельно допустимого, значит все хорошо, и можно переходить к следующему этапу.

2) Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента – это расчет конструкции на действие поперечной силы. Для проверки нам важно установить размеры сечения элемента и площадь поперечной арматуры. Так же, как и на предыдущем этапе расчета, если действующая поперечная сила меньше предельно допустимой, прочность элемента считается обеспеченной.

Оба этапа вместе с примерами подробно рассмотрены в пособии. Эти два расчета являются исчерпывающими расчетами по прочности для классических изгибаемых элементов. Если есть какие-либо особые условия (многократно повторяющиеся нагрузки, динамика), их нужно учитывать в расчете на прочность и выносливость (зачастую, учет производится введением коэффициентов).

1) Расчет железобетонных элементов по образованию трещин – это самый первый этап, в котором мы выясняем, образуются ли трещины в нашем элементе при воздействии действующих на него усилий. Трещины не образуются, если наш максимальный момент Mr меньше момента Mcrc, вызывающего образование трещин.

2) Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин – это следующий этап, на котором мы проверяем величину раскрытия трещин в конструкции и сравниваем ее с допустимыми размерами. Обратите внимание на п. 4.5 пособия, в котором оговаривается, в каких случаях этот расчет выполнять не нужно – лишняя работа нам ни к чему. Если же расчет необходим, то нужно выполнить две его части:

а) расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента – его мы выполняем по п. 4.7-4.9 пособия (с обязательным учетом изменения 1 к СНиП , т.к. расчет там уже кардинально другой);

б) расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента – его нужно выполнять по п. 4.11 пособия, также с учетом изменения 1.

Естественно, если согласно первому этапу расчета трещины не образуются, то этап 2 мы пропускаем.

3) Определение прогиба – это последний этап расчета по второму предельному состоянию для изгибаемых железобетонных элементов, выполняется он согласно п. 4.22-4.24 пособия. В этом расчете нам нужно найти прогиб нашего элемента и сравнить его с прогибом, нормированным ДСТУ Б. В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения».

Если все эти части расчетов выполнены, считайте, что расчет элемента как по первому, так и по второму предельному состоянию выполнен. Конечно, если есть какие-то особенности конструкции (подрезка на опоре, отверстия, сосредоточенные нагрузки и т.д.), то нужно дополнять расчет с учетом всех этих нюансов.

Расчет колонн и других центрально и внецентренно сжатых элементов по первому и второму предельному состоянию

Этапы этого расчета не особо отличаются от этапов расчета изгибаемых элементов, да и литература та же.

Расчет по предельному состоянию первой группы включает в себя:

1) Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента – этот расчет так же, как и для изгибаемых элементов, определяет необходимый размер сечения элемента и его продольное армирование. Но в отличие от расчета изгибаемых элементов, где проверяется прочность сечения на действие изгибающего момента М, в данном расчете выделяется максимальная вертикальная сила N и эксцентриситет приложения этой силы «е» (при перемножении, правда, они дают все тот же изгибающий момент). В пособии подробно изложена методика расчета для всех стандартных и нестандартных сечений (начиная с п. 3.50).

Особенностью данного расчета является то, что нужно учитывать влияние прогиба элемента, а также учитывается влияние косвенного армирования. Прогиб элемента определяется при расчете по второй группе предельных состояний, но допускается при расчете по первому предельному состоянию упростить расчет путем введения коэффициента согласно п. 3.54 пособия.

2) Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента – этот расчет на действие поперечной силы согласно п. 3.53 пособия аналогичен расчету изгибаемых элементов. В результате расчета мы получаем площадь поперечной арматуры в конструкции.

Расчет по предельному состоянию второй группы состоит из этапов:

1) Расчет железобетонных элементов по образованию трещин.

2) Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин.

Эти два этапа абсолютно аналогичны расчету изгибаемых элементов – имеются максимальные усилия, следует определить, образуются ли трещины; и если образуются, то сделать при необходимости расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента.

3) Определение прогиба . Точно так же, как и для изгибаемых элементов, нужно определять прогиб и для внецентренно сжатых элементов. Предельные прогибы как всегда можно найти в ДСТУ Б В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения».

Расчет фундаментов по первому и второму предельному состоянию

Расчет фундаментов кардинально отличается от приведенных выше расчетов. Как всегда, при расчете фундаментов необходимо начать со сбора нагрузок либо с расчета каркаса здания, в результате которого определяться основные нагрузки на фундамент N, M, Q.

После того, как собраны нагрузки и выбран тип фундамента, необходимо перейти к расчету грунтового основания под фундаментом. Этот расчет, как и любые другие расчеты, делится на расчет по первому и по второму предельному состоянию:

1) обеспечение несущей способности основания фундамента – проверяется прочность и устойчивость оснований (первое предельное состояние) – пример расчета ленточного фундамента ;

2) расчет основания по деформациям – определение расчетного сопротивления грунта основания, определение осадки, определение крена фундамента (второе предельное состояние).

Разобраться с этим расчетом поможет «Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83)».

Как вы уже поняли из формулировок, при определении размера подошвы фундамента (будь то лента или столбчатый фундамент), мы прежде всего выполняем расчет грунтового основания, а не фундамента. И в этом расчете (кроме скальных грунтов) намного важнее выполнить расчет основания по деформациям – все, что перечислено в пункте 2 выше. Расчет по первому предельному состоянию зачастую выполнять вообще не требуется, т.к. предотвратить деформации гораздо важнее, они возникают намного раньше, чем потеря грунтом несущей способности. В каких случаях следует выполнять расчет по первой группе предельных состояний, можно узнать из п. 2.259 пособия.

Теперь рассмотрим расчет основания по деформациям. Чаще всего проектировщики прикидывают расчетное сопротивление грунта, сравнивают его с нагрузкой на грунт от здания, подбирая необходимую площадь фундамента, и на этом останавливаются. Это неверный подход, т.к. выполнена лишь часть работы. Расчет фундамента считается завершенным, когда выполнены все этапы, перечисленные в пункте 2.

Очень важным является определение осадки фундаментов. Особенно это важно при различных нагрузках или неравномерных грунтах, когда есть риск возникновения неравномерных осадок фундаментов (подробно об этом изложено в этой статье "Что нужно знать о ленточном монолитном фундаменте"). Чтобы быть уверенным в дальнейшей целостности конструкций здания, всегда нужно проверять разность осадок фундаментов по таблице 72 пособия. Если разность осадок выше предельно допустимой, возникает риск возникновения трещин в конструкциях.

Крен фундамента необходимо определять при наличии изгибающих моментов, действующих на фундамент. Также крен нужно проверять при неравномерной нагрузке на грунте – она также влияет на деформации грунтового основания.

Но после того, как выполнен расчет основания по второму и возможно первому предельному состоянию и определены размеры подошвы фундамента, нужно перейти к следующему этапу: расчету самого фундамента.

При расчете основания мы определили давление под подошвой фундамента. Это давление прикладывается к подошве как нагрузка (направленная снизу вверх), а опорой служит колонна или стена, опирающаяся на фундамент (такой себе перевертыш). Получается, что в каждую сторону от опоры мы имеем консоль (обычно эти консоли одинаковые), и их нужно рассчитать с учетом равномерно распределенной нагрузки, равной давлению под подошвой фундамента. Хорошо понять принцип расчета на примере столбчатого фундамента можно с помощью «Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83)» - там в примерах изложены все этапы расчета, как по первому, так и по второму предельному состоянию. По результатам расчета консоли мы сначала определяем высоту ее сечения и армирование (это расчет по первому предельному состоянию), затем проверяем трещиностойкость (это расчет по второму предельному состоянию).

Точно так же нужно действовать и в случае расчета ленточного фундамента: имея вылет подошвы в одну сторону от стены и давление под этой подошвой, мы рассчитываем консольную плиту (с защемлением на опоре), длина консоли равна вылету подошвы, ширина берется для удобства расчета равной одному метру, нагрузка на консоль равна давлению под подошвой фундамента. Находим максимальный момент и поперечную силу в консоли и выполняем расчет по первому и второму предельному состоянию – точно так, как описано в расчете изгибаемых элементов.

Таким образом, при расчете фундаментов мы проходим два случая расчета по предельным состояниям первой и второй группы: сначала при расчете основания, затем при расчете непосредственно фундамента.

Выводы . При любом расчете важно соблюсти последовательность:

1) Сбор нагрузок.

2) Выбор расчетной схемы.

3) Определение усилий N, M и Q.

4) Расчет элемента по первому предельному состоянию (по прочности и устойчивости).

5) Расчет элемента по второму предельному состоянию (по деформативности и трещиностойкости).

class="eliadunit">

Расчетное значение нагрузки следует определять как произведение ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия (с Изменениями N 1, 2), соответствующий рассматриваемому предельному состоянию и принимаемый: а)* при расчете на прочность и устойчивость - в соответствии с пп.2.2, 3.4, 3.7, 3.11, 4.8, 6.11, 7.3 и 8.7; б) при расчете на выносливость - равным единице; в) в расчетах по деформациям - равным единице, если в нормах проектирования конструкций и оснований не установлены другие значения; г) при расчете по другим видам предельных состояний - по нормам проектирования конструкций и оснований.

Цитата:

От я і намагаюсь розібратись чи можна відповідно до оновлених норм користуватись нормтивними (характеристични ми) значеннями навантажень чи, все таки, необхідн окористуватись розрахунковими значеннями, але без коефіцієнтів для СС1...СС3. Якщо це не так, то де ще це прописано.

Вам, как и русскоязычному Валерию (если вы разные Валерии) рекомендую почитать статью

20.12.2018

В основе расчета конструкций по предельным состояниям лежат четко установленные две группы предельных состояний конструкций, которые необходимо не допустить, используя систему расчетных коэффициентов; их введение гарантирует, что предельные состояния не наступят при неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. При наступлении предельных состояний конструкции перестают удовлетворять требованиям эксплуатации, - разрушаются или теряют устойчивость под действием внешних нагрузок и воздействий, или в них развиваются недопустимые перемещения или трещины. С целью более адекватного и экономичного расчета предельные состояния разделены на две принципиально отличающиеся группы - более ответственную первую (конструкции разрушаются при наступлении состояний этой группы) и менее ответственную вторую (конструкции перестают удовлетворять требованиям нормальной эксплуатации, но не разрушаются, их можно ремонтировать). Такой подход позволил дифференцированно назначать нагрузки и прочностные показатели материалов: с целью предохранения от наступления предельных состояний при расчетах по первой группе нагрузки принимаются несколько завышенными, а прочностные характеристики материалов - заниженными по сравнению с расчетами по второй группе. Это позволяет избежать наступления предельных состояний I группы.

В более ответственную первую группу входят предельные состояния по несущей способности, во вторую - по пригодности к нормальной эксплуатации. В предельные состояния первой группы включают хрупкое, вязкое или иного характера разрушение; потерю устойчивости формы конструкции или ее положения; усталостное разрушение; разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание и оттаивание, и т.д.). Выполняют расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением; расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров; расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки; расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.д. Недавно к расчетам по первой группе добавился новый расчет на прогрессирующее обрушение высоких зданий при воздействиях, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям второй группы относят недопустимое по ширине и продолжительное раскрытие трещин (если по условиям эксплуатации они допустимы), недопустимые перемещения конструкций (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний). Расчеты по предельным состояниям конструкций и их элементов выполняют для стадий изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. Так, для обычного изгибаемого элемента предельными состояниями I группы будут исчерпание прочности (разрушение) по нормальному и наклонному сечениям; предельными состояниями II группы - образование и раскрытие трещин, прогиб (рис. 3.12). При этом допустимая ширина раскрытия трещин при длительно действующей нагрузке составляет 0,3 мм, так как при этой ширине происходит самозалечивание трещин растущим кристаллическим сростком в цементном камне. Так как каждая десятая доля миллиметра допустимого раскрытия трещин существенно влияет на расход арматуры в конструкциях с обычным армированием, то увеличение допустимой ширины раскрытия трещин даже на 0,1 мм играет очень большую роль в экономии арматуры.

Факторами, входящими в расчет по предельным состояниям (расчетными факторами) являются нагрузки на конструкции, их размеры, и механические характеристики бетона и арматуры. Они непостоянны, и для них характерен разброс значений (статистическая изменчивость). В расчетах учитывают изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, а также факторы нестатистического характера, и различные условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Все расчетные факторы и расчетные коэффициенты нормируют в соответствующих СП.

Предельные состояния требуют дальнейшего глубокого исследования: так, в расчетах разделяют нормальные и наклонные сечения в одном элементе (желателен единый подход), рассматривается нереальный механизм разрушения в наклонном сечении, не учитываются вторичные эффекты в наклонной трещине (нагельный эффект рабочей арматуры и силы зацепления в наклонной трещине (см. рис. 3.12, и др.)).

Первым расчетным фактором являются нагрузки, которые делятся на нормативные и расчетные, а по длительности действия - на постоянные и временные; последние могут быть кратковременными и длительными. Отдельно рассматривают более редко проявляющиеся особые нагрузки. К постоянным нагрузкам относят собственный вес конструкций, вес и давление грунта, усилия предварительного напряжения арматуры. Длительные нагрузки - это вес стационарного оборудования на перекрытиях, давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях, вес содержимого в складах, библиотеках, и пр.; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от оборудования; снеговые нагрузки для III...VI климатических районов с коэффициентами 0,3...0,6. Эти значения нагрузок являются частью их полного значения, они вводятся в расчет с учетом влияния длительности действия нагрузок на перемещения, деформации, образование трещин. К кратковременным нагрузкам относят часть нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий; вес людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью оборудования и нарушением технологического процесса; неравномерными деформациями основания. Нормативные нагрузки устанавливают нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров элементов и по средним значениям плотности материала. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки задают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений. Величины расчетных нагрузок при расчете конструкций по I группе предельных состояний определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке уf как правило, уf > 1 (это - один из факторов недопущения наступления предельного состояния). Коэффициент уf = 1,1 для собственного веса железобетонных конструкций; уf = 1,2 для собственного веса конструкций из бетонов на легких заполнителях; уf = 1,3 для различных временных нагрузок; но уf = 0,9 для веса конструкций в случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции - в расчете устойчивости против всплытия, опрокидывания и скольжения. При расчете по менее опасной II группе предельных состояний уf = 1.

Так как одновременное действие всех нагрузок с максимальными значениями практически невероятно, для большей надежности и экономичности конструкции рассчитывают на разные сочетания нагрузок: они могут быть основными (в них входят постоянные, длительные и кратковременные нагрузки), и особыми (включающими постоянные, длительные, возможные кратковременные и одну из особых нагрузок). В основных сочетаниях при учете не менее двух временных нагрузок их расчетные значения (или соответствующие им усилия) умножают на коэффициенты сочетания: для длительных нагрузок w1 = 0,95; для кратковременных w2 = 0,9; при одной временной нагрузке w1 = w2 = 1. При трех и более кратковременных нагрузках их расчетные значения умножают на коэффициенты сочетаний: w2 = 1 для первой по степени важности кратковременной нагрузки; w2 = 0,8 для второй; w2 = 0,6 для третьей и всех остальных. В особых сочетаниях нагрузок принимают w2 = 0,95 для длительных нагрузок, w2 = 0,8 для кратковременных, кроме случаев проектирования конструкций в сейсмических районах. С целью экономичного проектирования, учитывая степень вероятности одновременного действия нагрузок, при расчете колонн, стен, фундаментов многоэтажных зданий временные нагрузки на перекрытия допускается снижать умножением на коэффициенты: для жилых домов, общежитий, служебных помещений и т.п. при грузовой площади А > 9 м2

Для залов читален, собраний, торговых и др. участков обслуживания и ремонта оборудования в производственных помещениях при грузовой площади А > 36 м2

где n - общее число перекрытий, временные нагрузки от которых учитывают при расчете рассматриваемого сечения.

В расчетах учитывают степень ответственности зданий и сооружений; она зависит от степени материального и социального ущерба при достижении конструкциями предельных состояний. Поэтому при проектировании учитывают коэффициент надежности по назначению уn, который зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению делят предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин, и умножают на него расчетные значения нагрузок, усилий и других воздействий. По степени ответственности здания и сооружения делятся на три класса: I класс. уn = 1 - здания и сооружения, имеющие высокое народнохозяйственное или социальное значение; главные корпуса ТЭС, АЭС; телевизионные башни; крытые спортивные сооружения с трибунами; здания театров, кинотеатров, и др.; II класс yn = 0,95 - менее значительные здания и сооружения, не входящие в классы I и III; III класс yn = 0,9 - склады, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения.

Для более экономичного и обоснованного проектирования железобетонных конструкций установлены три категории требований к трещиностойкости (к сопротивлению образованию трещин в стадии I или сопротивлению раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния). Требования к образованию и раскрытию нормальных и наклонных к продольной оси элемента трещин зависят от вида применяемой арматуры и условий эксплуатации. При первой категории не допускается образование трещин; при второй категории допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин при условии их последующего надежного закрытия; при третьей категории допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. К непродолжительному раскрытию относится раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; к продолжительному - раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок.

Предельная ширина раскрытия трещин аcrc, при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,1...0,4 мм (см. табл. 3.1).

Предварительно напряженные элементы, находящиеся под давлением жидкости или газов (резервуары, напорные трубы и т.п.) при полностью растянутом сечении со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее, должны отвечать требованиям первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий работы конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории. Конструкции без предварительного напряжения со стержневой арматурой класса А400, А500 должны отвечать требованиям третьей категории (см. табл. 3.1).

Порядок учета нагрузок при расчете конструкций на трещиностойкость зависит от категории требований (табл. 3.2). Чтобы не допустить выдергивания напрягаемой арматуры из бетона под нагрузкой и внезапного разрушения конструкций, на концах элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом уf = 1. Трещины, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже в зоне, которая впоследствии под нагрузкой будет сжатой, приводят к снижению усилий образования трещин в растянутой при эксплуатации зоне, увеличению ширины раскрытия и росту прогибов. Влияние этих трещин учитывают в расчетах. Наиболее важные для конструкции или здания расчеты прочности базируются на III стадии напряженно-деформированного состояния.

Конструкции обладают необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок (изгибающего момента, продольной или поперечной силы, и др.) не превышают усилий, воспринимаемых сечением при расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициентов условий работы. На величину усилий от расчетных нагрузок влияют нормативные нагрузки, коэффициенты надежности, расчетные схемы, и др. Величина усилия, воспринимаемого сечением рассчитываемого элемента, зависит от его формы, размеров сечения, прочности бетона Rbn, арматуры Rsn, коэффициентов надежности по материалам ys и уb и коэффициентов условий работы бетона и арматуры уbi и уsi. Условия прочности всегда выражаются неравенствами, причем левая часть (внешнее воздействие) не может значительно превышать правую часть (внутренние усилия); рекомендуется допускать превышение не более 5 %, иначе повышается неэкономичность проекта.

Предельные состояния второй группы. Расчет по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, выполняют для проверки трещиностойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории (если образование трещин недопустимо). Этот расчет производят и для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования второй и третьей категории, чтобы установить, появляются ли трещины, и в случае их появления перейти к расчету их раскрытия.

Нормальные к продольной оси трещины не появляются, если изгибающий момент от внешних нагрузок не превосходит момента внутренних сил

Наклонные к продольной оси элемента трещины (в приопорной зоне) не появляются, если главные растягивающие напряжения в бетоне не превосходят расчетных значений. При расчете раскрытия трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, определяют ширину раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры, чтобы она была не более предельной ширины раскрытия, установленной нормами

При расчете перемещений (прогибов) определяют прогиб элементов от нагрузок с учетом длительности их действия fскс, чтобы он не превышал допустимый прогиб fcrc,ult. Предельные прогибы ограничивают эстетическими и психологическими требованиями (чтобы он не был визуально заметен), технологическими требованиями (для обеспечения нормальной работы разных технологических установок, и др.), конструктивными требованиями (учитывающими влияние соседних элементов, ограничивающих деформации), физиологическими требованиями, и др. (табл. 3.3). Предельные прогибы предварительно напряженных элементов, устанавливаемые эстетико-психологическими требованиями, целесообразно увеличивать на высоту выгиба вследствие преднапряжения (строительного подъема), если это не ограничено технологическими или конструктивными требованиями. При расчете прогибов в случае их ограничения технологическими или конструктивными требованиями расчет ведут на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; при их ограничении эстетическими требованиями конструкции рассчитывают на действие постоянных и длительных нагрузок. Предельные прогибы консолей, отнесенные к вылету консоли, увеличивают в 2 раза. Нормами установлены предельные прогибы по физиологическим требованиям. Должен также выполняться расчет зыбкости для лестничных маршей, площадок и др., чтобы добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 H при наиболее невыгодной схеме ее приложения не превышал 0,7 мм.

В III стадии напряженно-деформированного состояния в сечениях, нормальных к продольной оси изгибаемых и внецентренно сжатых с относительно большими эксцентриситетами элементов, при двузначной эпюре напряжений, наблюдается одинаковое изгибное напряженно-деформированное состояние (рис. 3.13). Усилия, воспринимаемые сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяют по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условий работы. При этом полагают, что бетон растянутой зоны не работает (obt = О); напряжения в бетоне сжатой зоны равны Rb при прямоугольной эпюре напряжений; напряжения в продольной растянутой арматуре равны Rs; продольная арматура в сжатой зоне сечения испытывает напряжение Rsc.

В условии прочности момент внешних сил не должен быть более момента, воспринимаемого внутренними усилиями в сжатом бетоне и в растянутой арматуре. Условие прочности относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры

где M - момент внешних сил от расчетных нагрузок (во внецентренно сжатых элементах - момент внешней продольной силы относительно той же оси), M = Ne (е - расстояние от силы N до центра тяжести сечения растянутой арматуры); Sb - статический момент площади сечения бетона сжатой зоны относительно той же оси; zs - расстояние между центрами тяжести растянутой и сжатой арматуры.

Напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой от действия нагрузок зоне, osc определяют по работе. В элементах без предварительного напряжения osc = Rsc. Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 1, когда в растянутой арматуре и сжатом бетоне достигнуты предельные сопротивления, определяют из уравнения равновесия предельных усилий

где Ab - площадь сечения бетона сжатой зоны; для N принимают знак минус при внецентренном сжатии, знак + при растяжении, N = 0 при изгибе.

Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 2, когда разрушение происходит по сжатому бетону хрупко, а напряжения в растянутой арматуре не достигают предельного значения, также определяют из уравнения (3.12). Ho в этом случае расчетное сопротивление Rs заменяют напряжением os < Rs. Опытами установлено, что напряжение os зависит от относительной высоты сжатой зоны e = x/ho. Его можно определить по эмпирической формуле

где со = xo/ho - относительная высота сжатой зоны при напряжении в арматуре os = osp (оs = О в элементах без предварительного напряжения).

При os = osp (или при os = 0) фактическая относительная высота сжатой зоны e = 1, и со может рассматриваться как коэффициент полноты фактической эпюры напряжений в бетоне при замене ее условной прямоугольной эпюрой; при этом усилие бетона сжатой зоны Nb = w*ho*Rb (см. рис. 3.13). Значение со называется характеристикой деформативных свойств бетона сжатой зоны. Граничная относительная высота сжатой зоны играет большую роль в расчетах прочности, так как она ограничивает оптимальный случай разрушения, когда растянутая и сжатая зоны одновременно исчерпывают прочность. Граничную относительную высоту сжатой зоны eR = xR/h0, при которой растягивающие напряжения в арматуре начинают достигать предельных значений Rs, находят из зависимости eR = 0,8/(1 + Rs/700), или по табл. 3.2. В общем случае расчет прочности сечения, нормального к продольной оси, выполняют в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны. Если e < eR, высоту сжатой зоны определяют из уравнения (3.12), если же e > eR, прочность рассчитывают. Напряжения высокопрочной арматуры os в предельном состоянии могут превышать условный предел текучести. По данным опытов это может происходить, если e < eR. Превышение оказывается тем большим, чем меньше значение e, Опытная зависимость имеет вид

В расчетах прочности сечений расчетное сопротивление арматуры Rs умножают на коэффициент условий работы арматуры

где n - коэффициент, принимаемый равным: для арматуры классов А600 - 1,2; А800, Вр1200, Вр1500, К1400, К1500 - 1,15; A1000 - 1,1. 4 определяют при ys6 = 1.

Нормы устанавливают предельный процент армирования: площадь сечения продольной растянутой арматуры, а также сжатой, если она требуется по расчету, в процентах от площади сечения бетона, us = As/bh0 принимают не менее: 0,1 % - для изгибаемых, внецентренно растянутых элементов и внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i < 17 (для прямоугольных сечений l0/h < 5); 0,25 % - для внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i > 87 (для прямоугольных сеченийl0/h > 25); для промежуточных значений гибкости элементов значение us определяют но интерполяции. Предельный процент армирования изгибаемых элементов с одиночной арматурой (в растянутой зоне) определяют из уравнения равновесия предельных усилий при высоте сжатой зоны, равной граничной. Для прямоугольного сечения

Предельный процент армирования с учетом значения eR, для предварительно напряженных элементов

Для элементов без предварительного напряжения

Предельный процент армирования уменьшается с повышением класса арматуры. Сечения изгибаемых элементов считают переармированными, если их процент армирования выше предельного. Минимальный процент армирования необходим для восприятия не учитываемых расчетом усадочных, температурных и других усилий. Обычно umin = 0,05 % для продольной растянутой арматуры изгибаемых элементов прямоугольного сечения. Каменные и армокаменные конструкции рассчитывают аналогично железобетонным конструкциям по двум группам предельных состояний. Расчет по I группе должен предотвратить конструкцию от разрушения (расчет по несущей способности), от потери устойчивости формы или положения, усталостное разрушение, разрушение при совместном действии силовых факторов и влияния внешней среды (замораживания, агрессии, и пр.). Расчет по II группе направлен на предотвращение конструкции от недопустимых деформаций, чрезмерного раскрытия трещин, отслоения облицовки кладки. Этот расчет выполняют тогда, когда в конструкциях не допускаются трещины или ограничивается их раскрытие (облицовки резервуаров, внецентренно сжатые стены и столбы при больших эксцентриситетах и т.д.), или ограничивается развитие деформации из условий совместной работы (заполнение стен, каркас, и т.д.).

16 ноября 2011

При расчете по этому методу конструкция рассматривается в своем расчетном предельном состоянии. За расчетное предельное состояние принимается такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, т. е. либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение.

Для стальных конструкций установлено два расчетных предельных состояния:

первое расчетное предельное состояние, определяемое несущей способностью ( , устойчивостью или выносливостью); этому предельному состоянию должны удовлетворять все стальные конструкции;
второе расчетное предельное состояние, определяемое развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому предельному состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Первое расчетное предельное состояние выражается неравенством

где N — расчетное усилие в конструкции от суммы воздействий расчетных нагрузок Р в наиболее невыгодной комбинации;

Ф — несущая способность конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров конструкции, расчетного сопротивления материала R и коэффициента условий работы m.

Расчетные нагрузки Р, на которые рассчитывается конструкция (по предельному состоянию), принимаются несколько больше нормативные. Расчетная нагрузка определяется, как произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки n (больший единицы), учитывающий опасность превышения нагрузки по сравнению с ее нормативным значением вследствие возможной изменчивости нагрузки:

Значения коэффициентов п приведены в таблице Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки.

Таким образом, конструкции рассматривают под воздействием не эксплуатационных (нормативных), а расчетных нагрузок. От воздействия расчетных нагрузок в конструкции определяют расчетные усилия (осевое усилие N или момент М), которые находят по общим правилам сопротивления материалов и строительной механики.

Правая часть основного уравнения (1.I) — несущая способность конструкции Ф — зависит от предельного сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением R н, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.).

Для строительной стали нормативное сопротивление принято равным пределу текучести,

(для наиболее распространенной строительной стали марки Ст. 3 σ т = 2 400 кг/см 2).

За расчетное сопротивление стали R принимают напряжение, равное нормативному сопротивлению, умноженному на коэффициент однородности k (меньший единицы), учитывающий опасность снижения сопротивления материала по сравнению с нормативным его значением вследствие изменчивости механических свойств материала

Для обычных малоуглеродистых сталей k = 0,9, а для сталей повышенного качества (низколегированные) k = 0,85.

Таким образом, расчетное сопротивление R — это напряжение, равное наименьшему возможному значению предела текучести материала, которое и принимается для конструкции как предельное.

Таким образом, основное расчетное уравнение (1.I) будет иметь следующий вид:

при проверке конструкции на прочность при действии осевых сил или моментов

где N и M — расчетные осевые силы или моменты от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки); F нт — площадь сечения нетто (за вычетом отверстий); W нт — момент сопротивления сечения нетто (за вычетом, отверстий);

при проверке конструкции на устойчивость

где F бр и W бр — площадь и момент сопротивления сечения брутто (без вычета отверстий); φ и φ б — коэффициенты, уменьшающие расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие.

Обычно при расчете намеченной конструкции сначала подбирают сечение элемента и потом проверяют напряжение от расчетных усилий, которое не должно превышать расчетного сопротивления, умноженного на кoэффициeнт условий работы.

Поэтому наряду с формулами вида (4.I) и (5.I) будем записывать эти формулы в рабочем виде через расчетные напряжения, например:

при проверке на прочность

при проверке на устойчивость

где σ — расчетное напряжение в конструкции (от расчетных нагрузок).

Коэффициенты φ и φ б в формулах (8.I) и (9.I) правильнее записывать в правой части неравенства, как коэффициенты, снижающие расчетные сопротивления до критических напряжений. И только в целях удобства ведения расчета и сравнения результатов они записываются в знаменателе левой части этих формул.

* Значения нормативных сопротивлений и коэффициентов однородности приведены в «Строительных нормах и правилах» (СНиП), а также в «Нормах и технических условиях проектирования стальных конструкций» (НиТУ 121-55).

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Различают несколько категорий напряжений: основные, местные, дополнительные и внутренние. Основные напряжения — это напряжения, которые развиваются внутри тела в результате уравновешивания воздействий внешних нагрузок; они учитываются расчетом. При неравномерном распределении силового потока по сечению, вызванном, например, резким изменением сечения или наличием отверстия, возникает местная концентрация напряжений. Однако в пластических материалах, к которым относится строительная сталь,…

При расчете то допускаемым напряжениям конструкция рассматривается в ее рабочем состоянии под действием нагрузок, допускаемых при нормальной эксплуатации сооружения, т. е. нормативных нагрузок. Условие прочности конструкции заключается в том, чтобы напряжения в конструкции от нормативных нагрузок не превышали установленных нормами допускаемых напряжений, которые представляют собой некоторую часть от предельного напряжения материала, принимаемого для строительной стали…

На данном этапе мы уже понимаем, что расчеты строительных конструкций проводятся в соответствии с какими-то нормами. Какими - однозначно сказать нельзя, поскольку в разных странах используются разные стандарты проектирования.

Так, в странах СНГ применяются различные версии нормативов, основанные на советских СНиПах и ГОСТах; в странах Европы преимущественно перешли на Еврокод (Eurocode, EN), а в США применяются ASCE, ACI и пр. Очевидно, что Ваш проект будет привязан к нормам той страны, откуда этот проект заказан или где он будет реализован.

Если нормы - разные, то и расчеты - разные?

Этот вопрос так сильно беспокоит начинающих расчетчиков, что я выделил его в отдельный параграф. Действительно: если открыть какие-нибудь иностранные нормы проектирования и сравнить их, например, со СНиП - может сложиться впечатление, что зарубежная система проектирования основана на совершенно иных принципах, методах, подходах.

Однако следует понимать, что нормы проектирования не могут противоречить фундаментальным законам физики и обязаны опираться на них. Да, в них могут использоваться различные физические характеристики, коэффициенты, даже модели работы тех или иных строительных материалов, однако все они объединены общей научной базой, основанной на сопротивлении материалов, строительной и теоретической механике.

Вот как выглядит проверка прочности элемента металлоконструкции, испытывающего растяжение, по Еврокоду :

\[\frac{{{N_{Ed}}}}{{{N_{t,Rd}}}} \le 1,0.\quad (1)\]

А вот как выглядит аналогичная проверка по одной из последних версий СНиП :

\[\frac{N}{{{A_n}{R_y}{\gamma _c}}} \le 1,0.\quad (2)\]

Нетрудно догадаться, что и в первом, и во втором случае усилие от внешней нагрузки (в числителе) не должно превышать усилия, характеризующего несущую способность конструкции (в знаменателе). Это наглядный пример общего, научно обоснованного подхода к проектированию зданий и сооружений инженерами разных стран.

Концепция предельного состояния

Однажды (на самом деле, много лет назад) ученые и инженеры-исследователи заметили, что не совсем правильно проектировать элемент на основании какой-то одной проверки. Даже для сравнительно простых конструкций, вариантов работы каждого элемента может быть очень много, да и строительные материалы в процессе износа меняют свои характеристики. А если рассмотреть еще аварийные и ремонтные состояния сооружения, то это приводит к необходимости упорядочения, сегментации, классификации всех возможных состояний конструкции.

Так родилось понятие “предельного состояния”. Лаконичная трактовка приводится в Еврокоде :

предельное состояние - такое состояние сооружения, при котором сооружение не отвечает надлежащим расчетным критериям

Можно сказать, что предельное состояние наступает тогда, когда работа сооружения под нагрузкой выходит за рамки проектных решений. Например, мы спроектировали стальной рамный каркас, но в определенный момент его эксплуатации одна из стоек потеряла устойчивость и согнулась - налицо переход в предельное состояние.

Метод расчета строительных конструкций по предельным состояниям является главенствующим (он сменил менее “гибкий” метод допускаемых напряжений) и используется сегодня как в нормативной базе стран СНГ, так и в Еврокоде. Но как инженеру использовать это абстрактное понятие в конкретных расчетах?

Группы предельных состояний

Прежде всего нужно понять, что каждый Ваш расчет будет относиться к тому или иному предельному состоянию. Расчетчик моделирует работу сооружения не в каком-нибудь абстрактном, а именно в предельном состоянии. То есть все проектные характеристики конструкции подбираются, исходя из предельного состояния.

При этом, Вам не нужно постоянно задумываться о теоретической стороне вопроса - все необходимые проверки уже помещены в нормы проектирования. Выполняя проверки, Вы тем самым не допускаете наступление предельного состояния для проектируемой конструкции. Если все проверки будут удовлетворены, то можно считать, что предельное состояние не наступит до окончания жизненного цикла сооружения.

Поскольку в реальном проектировании инженер имеет дело с сериями проверок (по напряжениям, моментам, силам, деформациям), то все эти расчеты условно группируют, и говорят уже о группах предельных состояний:

предельные состояния I группы (в Еврокоде - по несущей способности)
предельные состояния II группы (в Еврокоде - по эксплуатационной пригодности)

Если наступило первое предельное состояние, то:

конструкция разрушена
конструкция еще не разрушена, но малейшее увеличение нагрузки (или изменение других условий работы) ведет к разрушению

Вывод очевиден: дальнейшая эксплуатация здания или сооружения, пребывающего в первом предельном состоянии, невозможна ни при каких условиях :

Рисунок 1. Разрушение жилого дома (первое предельное состояние)

Если конструкция перешла во второе (II) предельное состояние, то ее эксплуатация еще возможна. Однако это вовсе не означает, что с ней всё в порядке - отдельные элементы могут получить существенные деформации:

прогибы
повороты сечений
трещины

Как правило, переход конструкции во второе предельное состояние требует каких-либо ограничений в эксплуатации, например, снижения нагрузки, уменьшения скорости движения и т. п.:

Рисунок 2. Трещины в бетоне здания (второе предельное состояние)

С точки зрения сопротивления материалов

На "физическом уровне" наступление предельного состояния означает, например, что напряжения в элементе конструкции (или группе элементов) превышают некоторый допустимый порог, называемый расчетным сопротивлением. Это могут быть и другие факторы напряженно-деформированного состояния - например, изгибающие моменты, поперечные или продольные силы, превышающие в предельном состоянии несущую способность конструкции.

Проверки по первой группе предельных состояний

Чтобы предотвратить наступление I предельного состояния, инженер-проектировщик обязан проверить характерные сечения конструкции:

на прочность
на устойчивость
на выносливость

На прочность проверяются все без исключения несущие элементы конструкции, вне зависимости от материала, из которого они изготовлены, а также формы и размеров поперечного сечения. Это самая главная и обязательная проверка, без которой расчетчик не имеет права на спокойный сон.

Проверка на устойчивость выполняется для сжатых (центрально, внецентренно) элементов.

Проверка на выносливость должна проводиться для элементов, которые работают в режимах циклического нагружения и разгрузки, чтобы предотвратить усталостные эффекты. Это характерно, например, для пролетных строений железнодорожных мостов, так как при движении поездов нагружающая и разгружающая стадии работы постоянно чередуются.

В рамках данного курса мы познакомимся с основными проверками на прочность железобетонных и металлических конструкций.

Проверки по второй группе предельных состояний

Чтобы предотвратить наступление II предельного состояния, инженер-проектировщик обязан проверить характерные сечения:

на деформации (перемещения)
на трещиностойкость (для железобетонных конструкций)

С деформациями следует связывать не только линейные перемещения конструкции (прогибы), но и углы поворота сечений. Обеспечение же трещиностойкости является важным этапом в проектировании железобетонных конструкций как из обычного, так и предварительно напряженного железобетона.

Примеры расчетов для железобетонных конструкций

В качестве примера рассмотрим, какие проверки необходимо выполнить при проектировании конструкций из обычного (ненапряженного) железобетона по нормам , .

Таблица 1. Группировка расчетов по предельным состояниям:
M - изгибающий момент; Q - поперечная сила; N - продольная сила (сжимающая или растягивающая); e - эксцентриситет приложения продольной силы; T - крутящий момент; F - внешняя сосредоточенная сила (нагрузка); σ - нормальное напряжение; a - ширина раскрытия трещины; f - прогиб конструкции

Обратите внимание, что для каждой группы предельных состояний выполняются целые серии проверок, а вид проверки (формула) зависит от того, в каком напряженно-деформированном состоянии пребывает элемент конструкции.

Мы уже вплотную подошли к тому, чтобы научиться рассчитывать строительные конструкции. При следующей встрече поговорим о нагрузках, и сразу приступим к расчетам.