Воздействия, испытываемые стойкой от согнувшей ее руки (см. рис. 42), доской от груза (см. рис. 44), цилиндрическим стержнем болта при навинчивании гайки гаечным ключом (см. рис. 45) и т. д., представляют собой внешние силы или нагрузки . Силы, возникающие в местах закрепления стойки и опирания доски, называются реакциями .
Рис. 42
Рис. 44
Рис. 45
По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные (рис. 49).
Виды и классификация нагрузок:
Сосредоточенные нагрузки передают свое действие через,очень малые площади. Примерами таких нагрузок могут служить давление колес железнодорожного вагона на рельсы, давление тележки тали на монорельс и т. д.
Распределенные нагрузки действуют на сравнительно большой площади. Например, вес станка передается через станину на всю площадь соприкосновения с фундаментом.
По продолжительности действия принято различать постоянные и переменные нагрузки. Примером постоянной нагрузки может служить давление подшипника скольжения - опоры валов и осей - и его собственный вес на кронштейн.
Переменной нагрузке подвержены в основном детали механизмов периодического действия. Одним из таких механизмов служит зубчатая передача, у которой зубья в зоне контакта смежных пар зубчатых колес испытывают переменную нагрузку.
По характеру действия нагрузки могут быть статическими и динамическими . Статические нагрузки почти не изменяются в течение всего времени работы конструкции (например, давление ферм на опоры).
Динамические нагрузк и действуют непродолжительное время. Их возникновение связано в большинстве случаев с наличием значительных ускорений и сил инерции.
Динамические нагрузки испытывают детали машин ударного действия, таких, как прессы, молоты и т. д. Детали кривошипно-шатунных механизмов также испытывают во время работы значительные динамические нагрузки от изменения величины и направления скоростей, то есть наличия ускорений.
Классификация нагрузок.
Статистические нагрузки (рис. 18.2а ) не меняются со временем или меняются очень медленно. При действии статистических нагрузок проводится расчет на прочность.
Повторно-переменные нагрузки (рис. 18.26) многократно меняют значение или значение и знак. Действие таких нагрузок вызывает усталость металла.
Динамические нагрузки (рис. 18.2в) меняют свое значение в короткий промежуток времени, они вызывают большие ускорения и силы инерции и могут привести к внезапному разрушению конструкции.
Из теоретической механики известно, что по способу приложения нагрузки могут быть сосредоточенными или распределенными по поверхности.
Реально передача нагрузки между деталями происходит не в точке, а на некоторой площадке, т. е. нагрузка является распределенной.
Однако если площадка контакта пренебрежительно мала по сравнению с размерами детали, силу считают сосредоточенной.
При расчетах реальных деформируемых тел в сопротивлении материалов заменять распределенную нагрузку сосредоточенной не следует.
Аксиомы теоретической механики в сопротивлении материалов используются ограниченно.
Нельзя переносить пару сил в другую точку детали, перемещать сосредоточенную силу вдоль линии действия, нельзя систему сил заменять равнодействующей при определении перемещений. Все вышеперечисленное меняет распределение внутренних сил в конструкции.
Формы элементов конструкции
Все многообразие форм сводится к трем видам по одному признаку.
1. Брус - любое тело, у которого длина значительно больше других размеров.
В зависимости от форм продольной оси и поперечных сечений различают несколько видов брусьев:
Прямой брус постоянного поперечного сечения (рис. 18.3а);
Прямой ступенчатый брус (рис. 18.35);
Криволинейный брус (рис. 18.Зв).
2. Пластина - любое тело, у которого толщина значительно меньше других размеров (рис. 18.4).
3. Массив - тело, у которого три размера одного порядка.
Контрольные вопросы и задания
1. Что называется прочностью, жесткостью, устойчивостью?
2. По какому принципу классифицируют нагрузки в сопротивлении материалов? К какому виду разрушений приводят повторно- переменные нагрузки?
4. Какое тело называют брусом? Нарисуйте любой брус и укажите ось бруса и его поперечное сечение. Какие тела называют пластинами?
5. Что называется деформацией? Какие деформации называют упругими?
6. При каких деформациях выполняется закон Гука? Сформулируйте закон Гука.
7. Что такое принцип начальных размеров?
8. В чем заключается допущение о сплошном строении материалов? Поясните допущение об однородности и изотропности материалов.
ЛЕКЦИЯ 19
Тема 2.1. Основные положения. Нагрузки внешние и внутренние, метод сечений
Знать метод сечений, внутренние силовые факторы, составляющие напряжений.
Уметь определять виды нагружений и внутренние силовые факторы в поперечных сечениях.
Элементы конструкции при работе испытывают внешнее воздействие, которое оценивается величиной внешней силы. К внешним силам относят активные силы и реакции опор.
Под действием внешних сил в детали возникают внутренние силы упругости, стремящиеся вернуть телу первоначальную форму и размеры.
Внешние силы должны быть определены методами теоретической механики, а внутренние определяются основным методом сопротивления материалов - методом сечений.
В сопротивлении материалов тела рассматриваются в равновесии. Для решения задач используют уравнения равновесия, полученные в теоретической механике для тела в пространстве.
Используется система координат, связанная с телом. Чаще продольную ось детали обозначают z , начало координат совмещают с левым краем и размещают в центре тяжести сечения.
Метод сечений
Метод сечений заключается в мысленном рассечении тела плоскостью и рассмотрении равновесия любой из отсеченных частей.
Если все тело находится в равновесии, то и каждая его часть находится в равновесии под действием внешних и внутренних сил. Внутренние силы определяются из уравнений равновесия, составленных для рассматриваемой части тела.
Рассекаем тело поперек плоскостью (рис. 19.1). Рассматриваем правую часть. На нее действуют внешние силыF 4 ; F 5 ; F 6 и внутренние силы упругости q к , распределенные по сечению. Систему распределенных сил можно заменить главным вектором Ro , помещенным в центр тяжести сечения, и суммарным моментом сил.
Главный момент тоже принято представлять в виде моментов пар сил в трех плоскостях проекции:
М х - момент сил относительно О х ; М у - момент сил относительно О у, M z - момент сил относительно O z .
Полученные составляющие сил упругости носят название внутренних силовых факторов. Каждый из внутренних силовых факторов вызывает определенную деформацию детали. Внутренние силовые факторы уравновешивают приложенные к этому элементу детали внешние силы. Используя шесть уравнений равновесия, можно получить величину внутренних силовых факторов:
Из приведенных уравнений следует, что:
N z - продольная сила, Oz внешних сил, действующих на отсеченную часть бруса; вызывает растяжение или сжатие;
Q x - поперечная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Ох
Q y - поперечная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Оу внешних сил, действующих на отсеченную часть;
силы Q x и Q y вызывают сдвиг сечения;
M z - крутящийся момент, равный алгебраической сумме моментов внешних сил относительно продольной оси Oz-, вызывает скручивание бруса;
М х - изгибающий момент,
равный алгебраической сумме моментов внешних сил относительно оси Ож;
М у - изгибающий момент, равный алгебраической сумме моментов внешних сил относительно оси Оу.
Моменты М х и М у вызывают изгиб бруса в соответствующей плоскости .
Напряжения
Метод сечений позволяет определить величину внутреннего силового фактора в сечении, но не дает возможности установить закон распределения внутренних сил по сечению. Для оценки прочности необходимо определить величину силы, приходящуюся на любую точку поперечного сечения.
Величину интенсивности внутренних сил в точке поперечного сечения называют механическим напряжением. Напряжение характеризует величину внутренней силы, приходящейся на единицу площади поперечного сечения.
Рассмотрим брус, к которому приложена внешняя нагрузка (рис. 19.2). С помощью метода сечений рассечем брус поперечной плоскостью, отбросим левую часть и рассмотрим равновесие оставшейся правой части. Выделим на секущей плоскости малую площадку ΔА. На этой площадке действует равнодействующая внутренних сил упругости.
Направление напряженияр ср совпадает с направлением внутренней силы в этом сечении.
Вектор р ср называют полным напряжением. Его принято раскладывать на два вектора (рис. 19.3): τ - лежащий в площадке сечения и σ - направленный перпендикулярно площадке.
Если вектор ρ - пространственный, то его раскладывают на три составляющие:
По характеру приложения: сосредоточенные и распределенные.
По продолжительности действий во времени: переменные и постоянные.
По характеру действия: статические и динамические.
Постоянные нагрузки:
Вес части зданий и сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих строительных конструкций;
Вес и давление грунтов, горное давление;
Воздействие предварительного напряжения в конструкциях;
Временные нагрузки: Вес временных перегородок; Вес стационарного оборудования: станков, аппаратов; Нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий с пониженными нормативными значениями; Нагрузки на перекрытия жилых в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищ, архивах, библиотеках и подсобных зданиях и помещениях; Снеговые нагрузки с пониженным расчетным значением;
Кратковременные нагрузки : Нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий с полными нормативными значениями; Снеговые нагрузки с полным расчетным значением; Нагрузки от подвижно подъемно-транспортного оборудования (мостовых и подвесных кранов, тельферов, погрузчиков); Нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозе и возведении конструкций, при монтаже и перестановке оборудования, а также нагрузки от веса временно складируемых на строительстве изделий и материалов; Нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режиме; Ветровые нагрузки; Температурные и климатические воздействия;
Особые нагрузки: Сейсмические и взрывные воздействия; Нагрузки, вызываемые резким нарушением технологического процесса, временной неисправности или поломкой оборудования; Воздействия неравномерных деформаций, сопровождающиеся изменением структуры грунта;
Работа центрально сжатых колонн под нагрузкой и предпосылки для расчета по несущей способности. Расчет центрально сжатых колонн (стоек).
Центрально-сжатыми называются элементы, нагрузка на которые действует по центру тяжести сечения (в колоннах с симметричным сечением центр тяжести сечения принимается совпадающим с геометрическим центром). Напряженно-деформированное состояние центрально-сжатых колонн и характер их разрушения зависят от многих факторов: материала, размеров и формы поперечного сечения, длины, способов закрепления концов. При продольном или поперечном изгибе разрушение элемента происходит оттого, что напряжения в его крайних волокнах достигают предельных величин, и материал разрушается. Продольному изгибу в той или иной степени подвержены все сжатые элементы, его проявление зависит от их гибкости и материала, из которого изготовлен сжатый элемент. Стальные и деревянные колонны, как правило, имеют небольшие размеры поперечного сечения и являются более гибкими, а железобетонные и каменные имеют более значительные размеры поперечного сечения и, следовательно, обладают меньшей гибкостью. Нормы учитывают безопасные величины продольного изгиба - это и положено в основу расчета колонн.
Расчет:
Выбираем расчетную схему колонны;
По СНиПу или справочнику находим расчетное сопротивление: R y = 24,5 Кн
Находим площадь поперечного сечения: А
Определяем коэффициент продольного изгиба
Определяем расчетную длину стержня: L ef = µ*L 0
По сортаменту определяем моменты инерции сечения относительно главных центральных осей: J x , см 4 ; J y , см 4
Находим минимальный радиус инерции: i min = √ J min / √A
Определяем гибкость стрежня: λ = μ * L 0 / i min
Коэффициент продольного изгиба (φ) определяется в зависимости от гибкости;
Несущая способность определяется величиной допускаемого значения сжимающей силы.
При строительстве зданий очень важно учитывать степень воздействия внешних факторов на его конструкцию. Практика показывает, что пренебрежение данным фактором может привести к трещинам, деформациям и разрушениям строительных конструкций. В данной статье будет рассмотрена подробная классификация нагрузок на строительные конструкции.
Общие сведения
Все воздействия на конструкцию, независимо от их классификации, имеют два значения: нормативное и расчетное. Нагрузки, которые возникают под весом самой конструкции, называют постоянными, так как они непрерывно воздействуют на здание. Временными признаются воздействия на конструкцию природных условий (ветер, снег, дождь и т. д.), вес, распределяющийся на перекрытия здания от скопления большого количества людей и т. д. То есть временные нагрузки - это нагрузки на сооружение, которые в течение какого-либо промежутка могут менять свои значения.
Нормативные значения постоянных нагрузок от веса конструкции рассчитывают исходя из проектных замеров и характеристик, используемых при строительстве материалов. Расчётные значения определяют с помощью нормативных нагрузок с возможными отклонениями. Отклонения могут появиться в результате изменений исходных размеров конструкции или при несоответствии планируемой и фактической плотности материалов.
Классификация нагрузок
Для того чтобы рассчитать степень воздействия на сооружение, необходимо знать его природу. Виды нагрузок определяются по одному основному условию - продолжительности воздействия нагрузки на сооружения. Классификация нагрузок включает в себя:
- постоянные;
- временные:
- длительные;
- кратковременные.
- особые.
Каждый пункт, который включает в себя классификация нагрузок конструкции стоит рассмотреть по отдельности.
Постоянные нагрузки
Как уже упоминалось ранее, к постоянным нагрузкам относят воздействия на сооружение, которое осуществляется непрерывно в течение всего периода эксплуатации здания. Как правило, к ним относят вес самой конструкции. Допустим, для ленточного типа основания здания постоянной нагрузкой будет являться вес всех его элементов, а для фермы перекрытия - вес его поясов, стоек, раскосов и всех соединительных элементов.
Стоит учитывать, что для каменных и железобетонных конструкций постоянные нагрузки могут составлять больше 50% от расчётной нагрузки, а для деревянных и металлических элементов это значение, обычно, не превышает 10%.
Временные нагрузки
Временные нагрузки бывают двух видов: длительные и кратковременные. К длительным нагрузкам на конструкцию относят:
- вес специализированного оборудования и инструмента (станков, аппаратов, конвейеров и т.д.);
- нагрузка, возникающая при возведении временных перегородок;
- вес другого содержимого, находящегося на складах, чердаках, отсеках архивах здания;
- давления содержимого трубопроводов подведенных и находящихся в здании; тепловые воздействия на конструкцию;
- вертикальные нагрузки от мостовых и подвесных кранов; вес природных осадков (снега) и т.д.
- вес персонала, инструмента и оборудования при проведении работ по ремонту и обслуживанию здания;
- нагрузки от людей и животных на перекрытие в жилых помещениях;
- вес электрокаров, погрузчиков в производственных складах и помещениях;
- природные нагрузки на конструкцию (ветер, дождь, снег, гололед).
Особые нагрузки
Особые нагрузки имеют кратковременный характер. В отдельный пункт классификации особые нагрузки относят, так как вероятность их возникновения ничтожно мала. Но все же их стоит учитывать при возведении строительной конструкции. К ним относят:
- нагрузки на здание вследствие стихийных бедствий и аварийных ситуаций;
- нагрузки, возникшей вследствие поломки или неисправности оборудования;
- нагрузки на конструкцию, возникшие вследствие деформации грунта или основания конструкции.
Классификация нагрузок и опор
Опора - это элемент конструкции, который воспринимает на себя внешние силы. Существуют три вида опор в балочных системах:
- Шарнирно-неподвижная опора. Фиксация конечной части балочной системы, при которой она может поворачиваться, но не может перемещаться.
- Шарнирно-подвижная опора. Это такое устройство, в котором конец балки может поворачиваться и перемещаться по горизонтали, но при этом по вертикали балка остается неподвижной.
- Жесткая заделка. Это жесткое закрепление балки, при котором она не может ни переворачиваться, ни перемещаться.
В зависимости от того, как распределяется нагрузка на балочные системы, классификация нагрузок включает в себя сосредоточенные и распределенные нагрузки. Если воздействие на опору балочной системы приходится в одну точку или на очень малую площадь опоры, то ее называют сосредоточенной. Распределенная же нагрузка воздействует на опору равномерно, по всей ее площади.
Основные понятия технической механики
Современное производство, определяющееся высокой механизацией и автоматизацией, предлагает использование большого количества разнообразных машин, механизмов, приборов и других устройств. Конструирование, изготовление, эксплуатация машин невозможна без знаний в области механики.
Техническая механика – дисциплина, вмещающая в себя основные механические дисциплины: теоретическую механику, сопротивление материалов, теорию машин и механизмов, детали машин и основы конструирования.
Основными задачами в технике являются обеспечения прочности, жесткости , устойчивости инженерных конструкций, деталей машин и приборов.
Сопротивлением материалов – это наука, в которой изучаются принципы и методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость.
Прочность – это способность конструкции в определенных пределах выдерживать внешние нагрузки без разрушения.
Жесткость – это способность конструкции в определенных пределах воспринимать действие внешних нагрузок без изменения геометрических размеров (не деформируясь).
Устойчивость – это способность конструкции сохранять свою форму и равновесие в нагруженном состоянии, а так же самостоятельно восстанавливать первоначальное состояние после того, как ей было дано некоторое отклонение от состояния равновесия.
Кроме указанных требований конструкция должна быть экономичной, ее масса и габариты должны быть минимальными. Для этого она должна иметь рациональную форму и размеры.
Классификация нагрузок
Различают внешние и внутренние силы и моменты сил.
Внешними силами (P ) называются силы, действующие на точки (тела) данной системы со стороны материальных точек (тел), не принадлежащих этой системе. Внешние силы (нагрузка) – это активные силы и реакции связи.
Внутренними силами (Q ) называют силы взаимодействия между точками (телами) данной системы. Они действуют и в отсутствии внешних нагрузок. При действии на тело внешних сил возникают дополнительные внутренние силы , сопровождающие деформацию. Эти силы сопротивляются стремлению внешних сил изменить форму тела или отделить одну часть от другой. Мы будем изучать только дополнительные внутренние силы.
По способу приложения нагрузки делятся на:
1) объемные – распределенные по объему тела и приложенные к каждой его частице (собственный вес конструкции, силы магнитного взаимодействия);
2) поверхностные – приложенные к участкам поверхности и характеризующие непосредственное контактное взаимодействие объекта с окружающими телами:
а) сосредоточенные
(P 1
) – нагрузки, действующие по площадке, размеры которой малы по сравнению с размерами самого элемента конструкции (давление обода колеса на рельс);
б)распределенные (P 2 )– нагрузки, действующие по площадке (или длине), размеры которой не малы по сравнению с размерами самого элемента конструкции (гусеницы трактора давят на балку моста).
Распределенные нагрузки характеризуются интенсивностью q [Н/м ] или [Н/м 2 ]. Если q – интенсивность нагрузки, распределенной вдоль элемента длиной a , то
Если q – const, ее можно вынести за знак интеграла, тогда получим:
P 2 = q ∙ a .
Нагрузки могут быть постоянными и временными. Постоянные действуют всегда или в течение достаточно длительного времени (например, собственный вес конструкции). Временные действуют эпизодически (например, давление ветра).
По характеру действия нагрузки делятся на:
1.статические – прикладывается медленно, возрастая от нуля до конечного значения, и не изменяются;
2.динамические – изменяют величину или направление за короткий промежуток времени и сопровождаются появлением ускорений элементов конструкций. К ним относятся:
а) внезапные нагрузки– действуют сразу на полную силу (колесо локомотива, заезжающего на мост),
б) ударные нагрузки – действуют на протяжении короткого времени (дизель-молот),
в) циклические нагрузки – действуют периодически(нагрузка на зубья зубчатого колеса).
